Dehnungsmessstreifen funktionieren ja nach dem Prinzipt der elektrischen Widerstandsänderung. Wird der Dehnungsmessstreifen gedehnt, wird der elektrische Widerstand größer und kleiner, wenn er gestaucht wird. Diese Widerstandsänderungen sind jedoch so klein, dass sie mit herkömmlicher Messtechnik nicht gemessen werden können, da ihere Messempfindlichkeit nicht ausreicht. Deshalb greift man auf eine spezielle Messschaltung zurück:
Die Wheatstonsche Brückenschaltung.
Die Wheatstonsche Brückenschaltung ist die elementare Schaltung zum Messen von kleinen Widerstandsänderungen, wie z. B. mit Dehnungsmessstreifen. Sie besteht meistens aus vier gleichen ohmschen Widerständen. Die Schaltung wird durch eine konstante Speisespannung UB beaufschlagt. UB beträgt meist 1 V bis 5 V. Gemessen wird die Messspannung UM . Sind alle Widerstände betragsgleich, so ergibt sich eine Messspannung von 0 V. Verändert einer oder mehrere Widerstände seinen Betrag unterschiedlich, so liegt eine Messspannung an der Brückenschaltung an. Das Schaltbild der Wheatstonschen Brückenschaltung ist in Abbildung 1 zu sehen.
Wie viele der Widerstände der Brückenschaltung aktive DMS sind und wie viele feste Ergänzungswiderstände sind, hängt vom Anwendungsfall ab. Im Allgemeinen gibt es:
- Die Viertelbrückenschaltung: Ergänzungswiderstände = 3 / Aktive DMS = 1
- Die Halbbrückenschaltung: Ergänzungswiderstände = 2 / Aktive DMS = 2
- Die Vollbrückenschaltung: Ergänzungswiderstände = 0 / Aktive DMS = 4
Über den Spannungsteiler und die Kirchhoffsche Maschenregel ergibt sich das Verhältnis aus der Messspannung zur Speisespannung zu:
Da sich bei einer Dehnungsmessung die Widerstände verändern, dürfen wir ein ΔR bei jedem Widerstand addiert. Diese Widerstandsänderung ist die Widerstandsänderung des Dehnungsmessstreifens aufgrund der Bauteilverformung.
Beim Messen mit Dehnungsmessstreifen sollten die Widerstände der Wheatstonsche Brückenschaltung im Ausgangszustand alle identisch sein.
Die Bedingung für den Brückenabgleich lautet zudem:
Liegen nur kleine Widerstandsänderungen vor (zum Beispiel durch Belastung des Bauteils und somit Ausdehnung des Dehnungsmessstreifens), so lässt sich die Brückengleichung umformen und vereinfachen.
Eine Widerstandsänderung wird bei DMS mittels dem k-Faktor in eine Beziehung zu einer Dehnung gesetzt. Dies bedeutet:
Und somit ergibt sich für den Anwender bei Dehnungsmessungen folgende wichtige Formel für die Vollbrückenschaltung:
Wird davon abweichend eine Halb- oder Viertelbrückenschaltung verwendet, ergeben sich die jeweiligen Widerstandsänderungen zu „0“ und somit auch die „Dehnungen“ zu „0“. Dann bleibt z. B. bei einer Viertelbrückenschaltung ( = 1 DMS):
Zusammenfassung:
- Die Wheatstonsche Brückenschaltung bildet die Grundlage für Dehnungsmessungen, da auch kleine Widerstandsänderungen ausgewertet werden können.
- Die Brückenschaltung kann mit zwei, vier oder einem DMS ausgführt werden.
- Über den k-Faktor wird der Zusammenhang zwischen der Widerstandsänderung und der Dehnung gebildet